归纳法和演绎法的区别

演绎、归纳与宇宙的统一性

作者:知原

演绎与归纳是人类认识事物的两种基本的认知方法。历史上，西方的哲人们常以这两种方法中的某一种为根本性方法，而否认或贬低另一种方法。因此，西方的哲学在方法论上可以分为两派：演绎主义与归纳主义。这两派的对立和斗争在近代的西方哲学史上表现的尤其激烈，只是到了十九世纪三十年代，由于非欧几何的出现（后来又相继出现了集合论、相对论等）才见分晓。其结果是演绎主义失败了，归纳主义取得了“胜利”。因此，西方近代哲学界中以演绎法作为基础的唯理主义转变为现代的非理性主义，以归纳法为基础的经验主义则被发展为实证主义。这种转变是正确的吗？以及演绎法与归纳法有效性的基础是什么？或者说，这两种方法为什么可以用来认识自然呢？这是本文要论述的。

一

演绎法在一般的逻辑教课书上通常被定义为，从一般到特殊的逻辑推理方法，也常被称之谓一种必然性推理，或保真性推理。这些定义都是从演绎法的特点上对其进行定义的，而没有反映出其实质。如果按其实质，我认为可以作这样的定义：所谓演绎法是指人们以一定的自然规律或思维规律为依据，从服从该规律的事物的已知部分推知事物的未知部分的人类认识自然界的一种方法。

归纳主义者反对或贬低演绎法，认为演绎法不是一种科学的方法，其基本理由有两个：

一、是认为演绎法不能给人以新知识，因为它的结论本身就包含在前提之中。比如从“凡人皆死”这个前提，推知“苏格拉底必死”这个结论。这里并没有告诉人以任何新知识。因为，“凡人皆死”本身就包含了“苏格拉底必死”。

二、是认为演绎法不能证明其前提的正确性，必然导致先验论。演绎法必须以一定的基本原理为前提，在不引入更基本的基本原理之前，这些基本原理是不可能通过演绎法本身被发现或证明的。而引入更基本的基本原理之后，这些基本原理虽然能被演绎法所发现或证明，但是所引入的那些更基本的基本原理却又不能被演绎法本身所发现或证明。因此依此类推，演绎法要能作为一种完全的、根本性的方法而存在，就必须假设存在一些“先验”的、根本性的、绝对的真理，这些真理是不可能被演绎法本身所发现或证明的，而其他的一切知识却都可以从这些“先验”真理中推演出来。

必须承认，上面归纳主义者对演绎法的两个批评都是有道理的，但是我们在此还是有反驳的必要，因为这样可以加深我们对演绎法的理解。

比如论点一，认为演绎法的结论包含于前提之中，不能告诉人类新知识。这并没有错，但这并不表示演绎法就没有意义了。因为，演绎法虽然不能告诉人类新知识，却能告诉人类“隐”知识（即隐含于前提中的知识）。“苏格拉底必死”，毕竟不是“凡人皆死”；公式：F=ma，我们知道了F、m的值，不通过计算毕竟还是不知道a的值；欧几里德几何的定理包含于他的公理体系之中，不通过推理，我们毕竟还是不知道这些定理。事实上，演绎法的重要作用就是将这些“隐”知识从前提中寻找出来，变为人类的“显”知识。

再如论点二，认为演绎法不能证明其前提的正确性，必然导致先验论。这也并没有错，但同样不能说明演绎法就没有意义了。我们知道，宇宙应该有一个初始状态，宇宙的其他状态都是从这个初始状态中演变而来的，因此，我们只要弄清楚了宇宙初始状态的所有知识，宇宙的其他状态就都可以运用演绎法从它的初始状态的知识中推演出来；我们还知道，宇宙应该有一个基本单位，宇宙中形态、性质各异的事物都是由这个基本单位组成的，因此，我们只要弄清楚了这个基本单位的所有知识，这些形态、性质各异的事物自然都能够从这个基本单位的知识中推演出来。在此我们可以看出，人类的演绎法实际上反映的是宇宙在时间序列上的演化方式及在空间结构上的组成模式。这也是演绎法发展到极端——比如黑格尔的哲学——必然推出宇宙是精神的产物的根本原因。

宇宙在时间上存在着初始状态、在空间结构上存在着组成单位，我们将这一规律称之为宇宙的“统一性”原理。而将关于宇宙的初始状态及组成单位的知识称之为宇宙的“统一性”知识。由于人们将宇宙的初始状态称之谓宇宙的“本源”，将宇宙的组成单位称之谓宇宙的“本原”（这两者也常合称之谓“本原”），因此宇宙的“统一性”知识也可以被称之为关于宇宙的“本源”和“本原”的知识。

宇宙的“统一性”知识与演绎法的关系是，宇宙的“统一性”知识是演绎法的最根本性前提，或者说是绝对真理或“先验”真理；而用演绎法所演绎出来的知识则都隐含于它的前提——宇宙的“统一性”知识之中。为演绎法辩护的西方学者们在先验论上常导致唯心主义，即认为在人类的理性中存在一些不证自明、绝对正确的真理，而不是认为这些知识是存在于宇宙之中的、是关于宇宙的初始状态和组成单位的知识，这是极其错误的。演绎法不能证明其前提正确的特点恰恰说明，我们的宇宙的是有时间起始状态和空间结构组成单位的，而不是循环变化的。因为，宇宙如果是循环发展的，那么宇宙中的所有知识必然是能循环论证的，因此也就不存在“先验”真理。

二

归纳法在一般的逻辑教课书上通常被定义为，从特殊到一般的逻辑推理，也常被称之谓一种或然性（概然性、盖然性）推理，或扩展性推理。这些定义也都是从归纳法的特点上对其进行定义的，也没有反映出其实质。如果按其实质，我认为可以作这样的定义：所谓归纳法是指人们以一系列经验事物或知识素材为依据，寻找出其服从的基本规律或共同规律，并假设同类事物中的其他事物也服从这些规律，从而将这些规律作为预测同类事物的其他事物的基本原理的一种认知方法。

演绎主义者反对或贬低归纳法，认为归纳法不是一种科学的方法，其基本理由也有两个：

一、是认为归纳法不可能给人以具有普遍性或必然性的知识。因为，归纳法是从小范围推知大范围、从过去推知未来的方法，故无法保证其普遍性和必然性。比如，过去欧洲人通过世世代代经验的归纳，确信“凡是天鹅都是白的”，但是后来在澳大利亚发现了黑天鹅，它就被否定了。

二、是所谓的休谟问题。休谟认为，由归纳前提到归纳结论的推理，是建立在所谓的“归纳原理”之上的。而归纳原理本身却又正是归纳的结果。因此，这里就犯了循环论证的错误。也就是说纯粹的、单一的归纳法的使用也不具有合理性的基础。休谟问题也被称之为“归纳合理性问题”。

这里反对归纳法的两个理由也是有道理的，但是我们也有辩驳的必要。

比如论点一，认为归纳法不可能给人以普遍性和必然性的知识。这也并没有错，但也不能说明归纳法就没有意义了。因为，归纳法虽然不能给人以普遍性和必然性的知识，却能给人以在一定范围内成立的知识。比如，我们根据经常看到的“天鹅都是白色的”，从而推知“凡是天鹅都是白色的”，这个结论虽然不是绝对正确的，却在相当大的范围内是成立的。再如，牛顿的三定律及万有引力定律都是通过为数不多的观察和实验总结出来的，却在相当宽广的范围内是有效的。事实上，归纳法的真正意义并不在于一下子就告诉人类以绝对真理，而在于告诉人类在一定范围内是有效的相对真理，并通过逐步扩大相对真理的适用范围去无限的逼近宇宙的绝对真理。因此，归纳法的结论一般都具有被证实或证伪这两种可能性，在它成立的范围内它将被证实，超出了这一范围它将被证伪。波普尔认为，科学的发展更是证伪的作用。这是有道理的，科学的每一次重大的发展都是由于原归纳结论不能适用，必须结合这些原归纳结论不能适用的新事物归纳出更一般性的结论。另外，归纳法的有效性与正确的运用“归纳原理”有关，这在下面论述。

再如论点二，认为归纳法不具有合理性的基础。休谟认为，归纳法的合理性是不可能得到证明的，只能从心理学角度对“归纳法的使用信念”作出解释，这就是“习惯”或“习性”的作用；康德进一步认为归纳法是用先天的因果范畴对经验材料进行整理和综合，从而归纳法的合理性即存在于所说的因果性范畴的先天性之中；穆勒则提出了所谓的“自然齐一律”，即认为“自然界中存在着象平行的事例这一类事情，过去曾经发生的，在相同的条件下将再次发生。”穆勒的回答才是真正聪明的。但是笔者认为，更准确的回答应该是我们前面说过的“宇宙的统一性原理”。即宇宙是统一的，因此宇宙的各个部分都存在着宇宙的其他部分都适用的知识，这就是关于宇宙本原（这里的本原兼有宇宙的组成单位和起源这两个概念）的知识。因此，我们只要在宇宙的任意一部分获取了这类知识，我们就可以推知整个宇宙了。

当然，人类是不可能在有限步骤内完全获取这类知识的。人类在有限步骤内只能获取可以被称之为“相对本原”的知识，比如原子、夸克等等，以及人类的起源、地球的起源等等。这类“相对本原”实际上就是宇宙中的部分事物的统一性知识。由于这类知识是部分统一的，因此它的适用范围是有一定局限的。超出了这个范围，我们就要寻找更一般的统一性知识或“相对本原”。事实上，人类的知识正是这样逐步获取的。而上面所说的归纳法的有效性必须遵循的所谓的“归纳原理”，就是以事物的统一性知识，或者说以事物的起源、组成单位为核心内容。

三

从上面的论述中，我们可以看出，演绎法与归纳法的有效性都依赖于“宇宙是统一的”这一基本原理的正确性。只有宇宙是统一的，整个宇宙才能是一个庞大的演绎体系；也只有宇宙是统一的，归纳法认识的有关事物统一性方面的知识才能被推广到较大的范围中去。当然有人会问，你怎么知道或证明宇宙是统一的呢？我的回答是，人类能认识宇宙，这本身就说明了宇宙具有一定的统一性，如果这种认识能无限的持续下去，这本身就是对宇宙是统一的这一基本原理作出的最好的回答。

由于演绎法在不引入新前提的情况下，它的前提是不可能被演绎法所发现或证明的，而只能是另一种方法——归纳法归纳的结果，并且引入新前提这本身也依赖于归纳法。因此人类的归纳法是人类的演绎法的基础，没有人类的归纳法就不可能有人类的演绎法。而人类的归纳法的有效性的基础却又是因为宇宙是一个演绎体系，即宇宙中的部分事物总是可以统一为一个共同的起源和少数几个基本单位，整个宇宙则又可以统一为一个更为根本性的起源及一个更为根本性的基本单位。因此，我们可以这样说，归纳法是人类的根本性方法，而演绎法则是宇宙的根本性方法。

演绎法和归纳法的关系实际上是一个辩证的关系，没有宇宙的“演绎性”就根本不会有人类的“归纳法”——即整个宇宙如果不是以“演绎”的方法构成的，宇宙中就根本不会形成人类及人类的“理性”——归纳法。因此，也可以这样说演绎法是宇宙的根本理性，归纳法才是人类的根本理性。

因此，归纳法与演绎法的关系实际上反映的是人与宇宙的关系。正是由于宇宙是演绎的，才会有人类和人类的归纳法；又正是由于人类及人类的归纳法，宇宙才能被认识。

近代西方哲学以演绎法的失败，归纳法的胜利而告终是有其原因的。因为，这说明他们终于弄清楚了人类的根本性方法是归纳法，而不是演绎法。然而，由此导致的否定理性的非理性主义及否定形而上学的实证主义的现代哲学却是错误的。因为，前面说过，宇宙是统一的，因此归纳法与演绎法都是有效的。而归纳法又是人类理性的，演绎法则可以看作是宇宙“理性”的。因此，只要我们承认宇宙的统一性原理，唯理主义则是必然的，非理性主义则是荒谬的。再者，由于人类的归纳法追求的总是以宇宙的统一性知识为根本，而这些关于宇宙统一性方面的知识本身就是形而上学的问题。因此只要归纳法是有效的，那么导致形而上学则是必然的、必须的。

另外，一个完整的人类认知过程应包括三个环节：第一个环节是观察和实验，属于人类的感性认识阶段。即人类通过其感官及制造出来的观测工具、实验工具，对客观事物及其规律进行观察和实验，以便将客观事物和规律转化为人类的知识素材。第二个环节是运用人类的归纳法对这些知识素材进行归纳和总结，以便找出一般性结论及各知识素材间的相互关系。属于人类的感性认识向理性认识“升华”的阶段。第三个环节，则是运用演绎法对归纳法归纳出来的一般性结论进行演绎，使其构成一个完整的体系，并运用这个体系中的知识及大范围的事物中的已知部分对大范围的事物的未知部分进行推测。属于人类的理性认识阶段。

由于大范围的事物不一定服从这个体系中的规律，因此推测的结果也不一定正确，这就需要进一步的观察和实验来验证。如果被证实，就说明我们现有的知识还是有效的；如果被证伪，就说明我们需要寻找出更一般性的知识。人类的整个认知活动就是由这三个环节螺旋上升构成的。这也是科学发展的基本模式。

需要指出的是，人们一般将观察和实验作为归纳法的一部分，而本文却是分开的。本文认为观察和实验属于人类认知活动的实践部分，而归纳法则同演绎法一样同属于人类认知活动的思维（理性）部分。人类的认知活动应该是思维和实践的统一体。

“归纳法”与“演绎法”和“辩证法”是揭示并构成哲学社会科学思想文化体系的基本方法！例如：

《尚书》记载原始共和时代的治水专家夏禹在治水和知人的实践经验基础上首先归纳出来的全称肯定复合命题“知人则哲，能官人。”

要知道这句话都传递了哪些哲学社会科学思想文化知识？必须得应用演绎法：

一、把“知人则哲，能官人。”直译成“知人是哲学，能管人。”

二、从“知人是哲学，能管人。”解析出两个直言命题：

1.知人是哲学的前提、前项、前因和核心内容；

2.能管人是哲学的目的、后项、后果与表现形式；

3.以1和2两个直言命题为前提，以哲学为中介名词，进行推理判断结果必然是哲学诞生的定义：

只有哲学才是以人为主体的“核心内容与表现形式”即“知人与能管人”亦即“前提与目的、前项与后项、前因与后果、……”同一的中介名称——哲学社会科学思想文化体系存在的基础理论知识！

辩证法是哲学社会科学思想文化体系繁荣发展的基本方法！

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