刚接触重力时,教材对重力的表述是:由于地球的吸引而使物体受到的力。这一表述说明,地球对物体的引力并不是物体的重力,地球引力是产生重力的原因。重力与万有引力有什么区别呢?
1. 不考虑地球自转的影响
物体静止在北极、赤道及一般位置的受力如图所示.
物体在这三个典型位置都要受到地球的引力F,地面的支持力FN.
若不考虑地球的自转,则根据平衡条件有:F=FN.
生活中,我们常认为物体受到重力mg和地面的支持力FN,物体的平衡关系为“mg=FN”.
也就是说,若不考虑地球的自转,地球对物体的万有引力全部表现为重力.
2. 考虑地球自转的影响
若考虑地球自转的影响,下面以地球北极和赤道上相对静止的物体为研究对象,受力分析如图所示.
物体在这两个典型位置仍要受到地球的引力F,地面的支持力FN.
在赤道上,物体随地球做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有:
也就是说,当考虑地球的自转时,在南、北两极,万有引力仍只表现为重力mg,但在赤道上,万有引力表示为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力(F向= m·ω2·R)。
物体相对静止在地球其他位置时,万有引力仍表现为两个效果,如下图所示,即在一般位置:万有引力F可按效果分解为重力mg和向心力F向.
3.拓展延伸
(1)通过以上分析可以看出,在地球表面,越靠近南、北两极g值越大.
(2)由于物体随地球自转所需的向心力F向= m·ω2·R较小,所以常认为万有引力近似等于重力.
该公式常用于g已知而M未知时的数量代换,称为黄金代换.
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