(bluehouse456 全文整理）
同学们，大家好。
今天我们一起来学习人教版三年级上册数学广角集合的第一课时。
上课之前，请同学们准备好像这样的表格和学生名单。
如果没有的话，也可以自己写一写。
接下来，开始我们的学习吧。
同学们，你们都参加过运动会吗？
这是一张三一班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
我们一起来看一看。
请问参加这两项比赛的共有多少人？
那不是很简单，你们看，参加跳绳的有九人，踢毽的有八人，合起来不就是17人？
不对不对，我发现杨明同学既参加了跳绳，又参加了踢毽，那总人数肯定不是17人。
小红真善于观察。
这里面的确有些同学参加了两项比赛。
那到底参加这两项比赛的一共有多少人呢？
请同学们拿出之前准备好的表格。
写一写，画一画，数一数。
同学们，你们完成了吗？
我们来听听大家的想法。
我是这么做的，我一边数一边看有没有重复的学生。
当数到重复的学生时，就把他的名字划掉。
这样，我数出来一共是14人，同学们，你们也是这么做的吗？
那谁能再来说说，为什么参加两项比赛的一共只有14人，而不是17人呢？
因为姚明、刘红和李芳既参加了跳绳，又参加了踢毽，所以这三个学生只要数一次就可以了。
小明同学说的真清楚。
现在我们已经知道了，参加两项比赛的一共有14人。
接下来，你们能不能通过摆一摆、写一写、画一画等方式，表达出这14个同学中哪些同学参加了跳绳，哪些同学参加了踢毽？
哪些同学两项比赛都参加了呢？
同学们，你们都完成了吗？我们一起来看一看。
我是把两项比赛都参加的学生用线连起来。
我能从你的图里看出，这些学生参加了跳绳，这些学生参加了踢毽。
这些是两项活动都参加的学生，但是你表达的还是17人，不是14人。
听了萱萱的分析，小明同学有话要说，我发现自己也只是把两项比赛都参加的同学上下对齐放在最前面，并没有表达出14人。
小明同学真善于反思。
一下子就找到了自己的问题。
接下来，我们再听听其他同学的想法。
我是这么摆的，你们看这样是不是符合要求了？
我从你的图里找到了14个学生，但是我没有看出哪些学生是参加跳绳的，哪些学生是参加踢毽的。
那容易，我圈一下就可以了。
红色圈表示的是参加跳绳的学生，蓝色圈表示的是参加踢毽的学生。
两个圈重叠的部分就是表示两项活动都参加的学生。
圈完之后是清楚多了，不仅可以看出参加两项比赛的14人在哪里，我还能看出有哪些学生参加了跳绳，哪些学生参加了踢毽，但是在刚刚圈的过程中稍微有点乱，有没有更好的办法呢？
我有更好的办法，你们看，我是把红色圈的这部分移到了左边，这样看起来是不是就更清楚了？
这样看的是更清楚了，但是能不能把线画的整齐一些？
我还有一个小小的建议，虽然我们已经用不同的颜色表示了两个活动，但是最好还是加上活动的名字。
这样能让所有的同学看明白。
那我们再修改一下。
你们看，是这样吗？
是的，这样就清楚的表达出这14个同学参加两项比赛的具体情况了。同学们，你们真了不起。
通过大家不断的探索和修改，解决了刚才那个问题。
我们再来看一下这张图。
这可不是一张普通的图。
他是一个名叫韦恩的数学家，在1881年创造的。
他用封闭曲线直观的表示各部分之间的关系。
多巧妙呀。
这张图叫菲恩图。
你们从这张图中能读出哪些信息呢？
红色的那个圈里面表示的是参加跳绳的九名同学。
蓝色的那个圈里，表示的是参加踢毽的八名同学。
中间重复那个部分表示的是两项都参加的三名同学，同学们观察的真仔细。
那还能发现什么吗？
我发现了，如果参加跳绳同学的这个圈。
减去中间重复的部分，那么剩下的六名同学表示的就是只参加跳绳的同学。
我也发现了，参加踢毽这个圈减去中间重复部分，就可以得到只参加踢毽的五名同学。
那我明白了，其实这个图可以分成三部分，左边部分表示的是只参加跳绳的学生，右边部分表示的是只参加踢毽的学生。
中间这部分表示的两项都参加的学生，同学们，你们真厉害。
从不同的角度分析这张韦恩图。
那你们想一想。
如果用算式表达参加两项活动的总人数，你们可以怎么列式呢？
大家都完成了吗？我们一起来看一看。
同学们一下子列出了这么多算式。
那你们能解释一下这些算式在图中表示什么意思呢？
我来解释这个算式，九加八表示的是参加跳绳和踢毽同学的总人数，但是中间有三个同学重复了，一共算了两次。
所以还要减去三。
我可以解释这个算式，其实他就是根据图中的三部分来表示的，六表示只参加跳绳的学生，三表示两项活动都参加的学生，五表示只参加踢毽的学生，这三部分合起来就是两项活动参加的总人数。
刚刚两位同学解释的真清楚。
这时，有同学提出了自己的问题，我们一起去听一听。
我有个问题，你们看这两个算式都有三个部分组成，这里为什么只有两个部分了呢？谁能帮助李华同学解决这个问题呢？
这时，萱萱同学有了新的想法，我们来听一听吧。
九表示的是参加跳绳的人数，这里面已经包括三个两项都参加的学生了，也就是说已经算了三个踢毽的同学了。这里的五表示的就是只参加踢毽的同学，把这两部分合起来就是参加两项活动的所有学生。
谢谢你的帮助，我现在也明白了，我可以来解释六加八这个算式，八在图中表示的是参加踢毽的所有学生，这里面已经包括三个重复参加活动的学生了，都表示的是只参加跳绳的学生，那么这两部分合起来也可以表示参加这两项比赛的所有学生。
同学们，你们不仅列出了算式，还解释了算式在图中表示的意思。
在你们的解读当中，我们对文恩图有了进一步的理解。
那接下来，你们敢不敢接受一个小小的挑战呢？
请大家把数学书打开，翻到105页。
我们一起来看做一做的第一题。
这道题中也出现了韦恩图，你们能读懂这幅图表示什么意思吗？
我看明白了，左边这个圈表示的是会游泳的动物。
右边这个圈表示的是会飞的动物，中间重叠的部分表示既会游泳又会飞的动物，萱萱同学分析的真清楚。
那你们现在能不能把上面这些动物的序号填写在合适的位置上呢？
同学们，你们都完成了吗？我们一起来看一看。
这里有三种不同的填法。
大家仔细观察一下。
你们有什么想说的？
我觉得第一个和第三个不对，第二个是对的。
同学们，你们同意小明的说法吗？
那其他两个作品又有什么问题呢？我们先来看第一个作品，我认为会飞和会游泳的动物还有大雁呢。
应该把大雁的序号七也填在中间，是不是像小丽说的那样呢？
我们一起来了解一下大雁的生活习性。
大雁，天鹅类。
大型候鸟。
国家二级保护动物。
属杂食性水禽。
常栖息在水生植物丛生的水边或沼泽地。
有时也在湖泊中游荡。
每年春分后飞回北方繁殖。
秋分后飞往南方越冬。
看来大雁的确是既会飞又会游泳的动物。
那第三幅作品呢？
你们觉得哪里有问题？
中间重叠的部分表示的是既会游泳又会飞的动物。如果中间这部分已经填了天鹅和大雁，那么左边部分只会游泳的动物里就不应该再填写天鹅和大雁了。
同样的道理，右边部分只会飞的动物里，也不应该再重复出现天鹅和大雁了。
小红结合了图的意义，分析了第三幅作品出现的问题。
我们再来看一下二号这个正确的作品。
谁能来说说你是怎么填的？
这个作品是我写的，我觉得一号的鱼是只会游泳的动物，就填在左边这部分，二号的猫头鹰是只会飞的动物，就填在右边这部分，三号的天鹅是既会飞又会游泳的动物，就填在中间。其他剩下的动物也是这样依次有序的进行判断。
然后填写到合适的圈里。
谢谢小明同学的分享。
通过解决这个问题，我们对韦恩图的理解又进了一步。
同时，我们还掌握了如何正确填写的方法。
同学们，通过今天的学习，你们有什么收获吗？
我今天学会了一种新的表达方式，就是韦恩图。以前遇到有重复的部分不知道该怎么表达，现在有了韦恩图就方便多了。
通过韦恩图的学习，我更清楚每一部分的关系，而且有些部分之间还是有联系的。是的，就像同学们说的那样，韦恩图能简便清楚的表示出事物之间的关系。
随着以后的学习，他在数学中的应用会越来越广泛。
我们对这张图的理解也会越来越深刻。
我们今天的学习内容在数学书的104页上，同学们可以打开书再复习一下。
今天的课后练习是数学书上第106页的练习23第一题。
今天的学习就到这里。
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