依据婚姻法的规定，离婚双方有共同担负起对未成年孩子的抚养责任和义务。( 给付孩子的抚养费，包括了孩子接受教育和身体健康方面的费用 ) 这个义务必须履行到孩子年满18周岁成年才算终止责任，这是法律的规定。
如果当初你们是协议离婚，在离婚的协议上，或者是在法院裁决的离婚文件上，清清楚楚的写着，缴付孩子的抚养费一直要履行到孩子的学业完成，这一纸协议或者是法院裁定的文件在法律上是生效的，能得到法律的认可，就受到法律保护。你就有权将不履行协议的人告上法院，法院就会支持你。
如果当初你们是协议离婚的，在离婚的协议上，或者是经过法院裁决的离婚文件上，并没有写明对孩子的抚养要履行到完成学业的话。因为孩子不是处在义务教育期间，他已经是个成年人了，依法就有独立的生活能力。所以，对方不想再给付孩子的抚养费，是合法的。
如果孩子已经年满18周岁，是因为不可抗拒的外来力量，或者是生病丧失了体力劳动能力。夫妻虽然离了婚，但是孩子是属于双方共同拥有的，另一方拒付孩子的抚养费的话，你有权将对方告上人民法院，这在法律上是能够成立的，就能得到法律的支持。
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