为什么物理学发展总是滞后于数学

咱们可以分析物理和数学的特点，找出它们的不同点，答案必然就在这不同点上了。

物理，本质是探索物质世界一切现象原因的科学。这里的现象，非常广，包括宏观的和微观的。这里的原因也很深远，而且随着探索的不断加深，原因也会越来越指向本质。但是，无论如何，物理的研究与发展，其目的绝不脱离物质世界，即便是理论物理，也不例外，理论物理的研究是为预测物质世界，探索物质世界尚不能被观察的规律而存在。而且，从物理的发展历史看，物理初期的发展与物质世界结合度非常高，大家对物理学知识很容易理解，因为初期的物理还只停留在眼前的小圈子。到了牛顿横空而来，圈子变大，人们开始对力，对光，对电等难以捉摸的物质思考；再到麦克斯韦光电磁方程组，到爱因斯坦相对论，更难理解，因为他们要探索解决的已经不是我们日常生活中简单的现象。到了普朗克，海森堡，狄拉克他们，量子力学，再到后来的弦理论等等。会发现，物理的发展与探索，是以物质世界为依附，为根本，研究方向是由近及远，由简单到复杂，这里的近是靠近日常生活，远是远离日常生活。简单是日常所见之现象，复杂，是这些现象背后深层次的原因，以及深层次深层次逐渐深入的原因探索。

数学，我最喜欢的科学，可能会有主观色彩在里面。数学的特点是高度抽象，以至于如此得到的公式定理体系，可以解决任何满足大前提的问题。而且，它总是理论上的，理想化的，不会为现实里的矛盾而烦恼。它总站在思想的层次，远远脱离物质世界。数学最开始的发展还能找到一些物质世界的影子，当然所有的数学建模都与物质世界有关，但最终的研究理论，总是远远的，高高的俯视这个世界。它的根源于物质世界，或者这样说比较好，把物质世界比喻为海洋，数学的发展就是从海底生物到天空飞雁的过程，而且这货脱离海洋的速度非常快。数学后期的发展，基本就是在玩思想游戏，越走越远，越走越深。

如果，物理走的是从研究上帝躯体入手，进而探索上帝本质。那么数学走的就是从上帝思想缩影入手，进而探索上帝全部思想。

那么好了。咱们再看一个逻辑。当你要做一件事，你是先有想法呢，还是先去做呢？想法那个层次就是数学层次，做就是物理的层次。所以，数学总跑在物理前面。就因为当你要画一条线段时，你的脑海里早已有了它的影子。

然后这并非绝对。因为数学和物理，它们的本质都在于认识宇宙。它们只是方向不同，体系不同。但由于目标是相同的，所以无论从哪儿来，最终都要汇聚罗马。只是数学整体要快一些。但随着时间的深入，两者的交集必然增加，物理必然更加渐渐远离物质世界，而和数学”同流合污”。换句话说，未来很远处的物理，你将很难区分它是物理还是数学，你将很难区分它是物质的，还是思想的。

但从这个趋势看，数学是思想的，物理在奔着思想去。可见，咱们这个物质世界的本质，弄不好只是个念头，想法罢了。

这是一个很有趣的问题，虽然我不太认可本身的提法，正确的说法也许应该是“物理学与数学是相互促进地发展！”

在古代，物理学的出现是以阿基米德为代表的，阿基米德的数学与物理水平在当时是登峰造极的。在他身上，你可以看出数学与物理是相互促进的。比如，阿基米德他有一个杠杆定理，说的是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。这个定理是物理上的，但是，当时有一个数学问题是如何求出球体的体积。阿基米德的数学与物理是融会贯通的，他用杠杆定理求出了球体的体积公式。这是数学与物理一起发展的第一个例子。

到了文艺复兴以后，数学与物理一起发展的杰出代表人物是牛顿。牛顿发现万有引力定律，这个当然是物理结果，但是，如果牛顿只提出这个平方反比的万有引力定律，他是计算不出行星绕着太阳运动的轨道的，他还需要发明一种数学方法来处理，于是，他发明了微积分。这个是数学与物理一起发展的第二个例子。

到了近代，数学与物理一起发展的代表人物是陈省身与杨振宁。数学家陈省身是微分几何的大师，他与其他人一起发展了纤维丛理论，用来刻画流形的拓扑与几何的关系。而物理学家杨振宁受到前辈学人的启迪，差不多在同时，与其他人一起发展了物理中的规范理论。后来可以发现，数学上的规范场就是纤维丛上的联络。这个是数学与物理一起发展的第三个例子。

当然，有的时候是数学领先于物理的发展的，比如数学家的群理论发展了30年后，物理学家发现可以用在量子力学中；比如黎曼几何学出现了50年后，爱因斯坦把它用到了相对论。但有的时候是物理领先于数学的发展的，比如超弦理论中的超对称是物理概念，但可以促进微分几何中的镜像对称理论的发展。