自学量子力学需要哪些基础

我的观点是，不仅物理专业的同学需要学《量子力学》，作为享受高科技的现代人每一个人都需要有点量子力学的基本概念，这是我们理解现实，想象未来的基础。比如量子力学所用到的基础数学工具——线性代数——也是很多工程领域使用的数学工具，比如今天最有前途的投资前沿——量子通信和量子计算——更本质地与量子力学有关。

量子力学的学习可分为三个层次，第一层次以建立量子力学的基本概念为核心，主要介绍物理学史上那些关键实验和关键人物的工作，比如卢瑟福散射和玻尔模型等，把概念的困难凸显出来，以理解概念的进步并非随意而是有其内在的逻辑和外在的条件。“波粒二象性”是概念进化中的关键转折，由此导向对非相对论性量子力学的学习。第二个关键是把量子力学和狭义相对论结合，如何得到相对论性量子力学，并进而导向对场论和粒子物理的研究。

量子力学的第二层次，可叙述为形式理论的建立，其核心是狄拉克记号和表象理论。在此基础上可研究形式理论对某些实际问题的应用，即讨论一些典型的近似方法，主要是微扰论。这里除了概念，很重要地是要建立概念与数学形式之间的关系，要强调如何用数学语言表达物理问题。第二层次的学习基本就对应物理系本科的量子力学（非相对论量子力学）。

量子力学的第三层次，对应为物理系研究生阶段的高等量子力学，和量子场论引论。高等量子力学很大程度上是在重复初等量子力学，但更强调对称性的观念，更强调形式理论，散射往往在初等量子力学中未得到充分讨论，这个应在高量中补上。相对论性量子力学往往是被忽视的，这个也应在高量课程中予以介绍。高等量子力学的学习会自然地导向量子场论及量子多体理论，作为引论的量子场论或量子多体理论应当学习正则量子化、路径积分和费曼图等，目的是为学习更加专门的场论技术打下基础。

第一层次应引导学习者阅读最新的科学新闻，检验自己获得的这些基本概念是否对我们理解每天都在发生的科学进展有所帮助。第二层次应引导学习者阅读一些经典的文献或英文原版教材，如D. J. Griffiths和J. J. Sakurai的教材等（这里提到的两本都有中译本），以获得进一步学习量子力学的扎实基础。第三层次的学习应引导学习者阅读最新的研究文献，以检验自己是否能够读懂研究前沿的部分文献，并发展自己的研究兴趣，知道如何补足自己技能上的缺陷。

推荐教材：

1. 格里菲斯，《量子力学概论》，机械工业出版社
   

2. 樱井纯等，《现代量子力学》，世界图书出版公司北京公司

对于量子力学最重要的是概念的清晰把握，只有明白了量子力学的形式体系和核心概念才会觉得的量子好神秘啊！才会在解题时不至于找不到北。真正的掌握它的概念需要学习Hilbert空间的知识和Dirac符号体系，又以后者最为重要。愚蒙认为 ： 第一，优秀的量子力学书的最重要的标准是：深入浅出的讲解Hilbert空间和大量篇幅，透彻的讲授Dirac符号. 第二，应该明确指出量子力学的5到6 条基本原理或假设。 第三，关键性的步骤或概念一定要指出。 下面就以上原则分析一下国内的流行教科书 1 曾谨言《量子力学导论》 2 周世洵《量子力学》 3 尹鸿钧《量子力学》 4 苏汝铿 《量子力学》 首先，我想说得是国内没有一本面向初等量子力学的教科书把概念说明白的，尤其，以北大的曾谨言先生《量子力学导论》为首，此书发行量巨大，我上本科时就是用它的。坦白说。它的错误很少,但这决不是好书的标准，对于Dirac符号就写了两页，而且语焉不详，关键地方几乎没有说。我想，就算P A M.Dirac亲临也估计看不太明白。：），至于曾老师的《量子力学》第一。二卷，的确详细，不过缺点仍然一样，作为研究生教材，没有完整的理论体系，当字典用到行，可以作参考书，不适合当教材。