简谐运动波动图像和振动图像的区别

要弄清楚振动图像和波动图像的区别，先要搞清楚振动和波动的联系和区别。二者的联系:振动是波动产生的原因，波动是振动在介质中的传播。有波动必有振动，但有振动不一定有波动，因为机械波形成的条件，除了振源，还要有传播振动的介质。

二者的区别:一是运动原因的区别，产生振动的回复力，可以是作用在物体上的各种力来提供，而引起波动的力，总是联系介质中各质点的弹力。二是运动性质的区别，振动是非匀速运动，其位移是时间的正弦或者余弦函数，而波动是正宗的传播，是匀速运动，传输距离与时间成正比。三是运动情况的区别，振动是单个质点，在平衡位置附近的往复运动，而波动则是介质中大量质点依次振动形成的集体运动。

振动图像和波动图像的区别，我们可以从定性和定量两个方面来看。

首先从定性的方面来看。一是两者描述对象不同，对于某一个质点可以用振动图像描述，而对于一群质点则使用波动图像描述。二是横坐标不同：振动图像横坐标表示时间，而波动图像的横坐标表示各点的平衡位置离原点的距离。三是图像信息不同：振动图像中可知运动周期、振幅等变化情况，而波动图像中可知的是波长、振幅和振动方向。四是运动情况不同：从振动图像中可以看出质点做的是非匀变速运动，而波动图像中可以看出图像是匀速运动。五是物理意义不同：振动图像体现的是振动位移与时间的变化关系，而波动图像体现的是各个质点与同一时刻位移的关系。特别是大家要注意振动图像两个峰值的间距是周期，而波动图像的是波长。六是振动方向与图像起伏方向相同，而波动图像总是按照波的传播方向，前带后，后跟前。特别是沿波的传播方向，各质点振动方向与图像的起伏方向相反。

其次从定量的方面来看。

波动图像

上面波动图像的方程可以写作y=Acos(ωx+φ)，

振动图像

上面振动图像的方程可以写作y=Acos(ωt+φ)。

如果我们考察这个质点之后的某个质点P，它的振动方程可以写作y=Acos(ω（t-x/v)+φ)，其中x为两个质点之间的距离，而v是波速。我们知道ω=2π/T，波长λ=vT，所以任意一个质点的振动方程为y=Acos(ω（t-x/v)+φ)=Acos(2π（t/T-x/λ)+φ)。当t确定，也就是某个时刻确定，那么我们就知道了y与x之间的函数表达式，也就是波动方程，同理当x确定，就是振动方程。大家注意体会即可。

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